Théoricien des jeux, mon travail de recherche se situe à l'interface entre les mathématiques (modélisation, mathématiques de la décision, optimisation, contrôle optimal, jeux stochastiques, jeux différentiels, supervision des systèmes dynamiques, algorithmique), les sciences sociales (économiques et politiques), et les sciences cognitives (rationalité, perception.)

Un modèle de jeu représente une interaction stratégique entre plusieurs agents (décideurs, appelés joueurs.) Chaque joueur vise à maximiser un certain objectif propre à lui (son utilité.) En général les intérêts s’entrecroisent (l’issue de l’interaction dépend des actions de tous les agents.) L’interaction peut être prolongée dans le temps (par exemple le même jeu est répété un certain nombre de fois) ou encore un paramètre du jeu change d’une période à l’autre suivant une loi d’évolution (une dynamique), contrôlée partiellement par tous les joueurs et pouvant être aléatoire. Ceci définit un jeu stochastique. Dans un tel jeu,  un joueur “ rationnel ” doit non seulement optimiser son utilité aujourd’hui mais aussi prendre en compte dans l’évaluation de sa stratégie les conséquences futures de son choix d’aujourd’hui (les autres peuvent changer leurs stratégies, ses actions peuvent révéler une partie de son information ou encore induire un état défavorable demain qui peut être irréversible). Le jeu étant fixé, la première phase d’analyse est essentiellement mathématique et consiste, par exemple, en la preuve de l’existence d’un équilibre, la spécification des comportements des joueurs, la conséquence des comportements sur l’issue finale du jeu. La deuxième phase consiste à répondre à certaines questions spécifiques au problème modélisé.

A titre d’exemple, chaque mode de scrutin pour une élection définit dans notre terminologie un jeu. Chaque jeu électoral incite à des stratégies et des calculs différents de la part des candidats mais aussi des électeurs. Dans le système actuel, les électeurs sont obligés de faire un et un seul choix au premier tour parmi plusieurs (voter utile, voter cœur, voter blanc où s’abstenir). L’issue du premier tour (dépendant des choix des tous les électeurs) consiste en la spécification de deux qualifiés pour le second tour mais aussi en la détermination du paysage politique (déterminant pour les élections législatives.) Cette spécification des comportements des joueurs une fois le jeu fixé relève essentiellement de la première phase. Une analyse plus approfondie consiste à répondre à des questions plus fines spécifiques à la situation en question : est-ce que le système en question permet (dans tous les cas de figure) d’élire le candidat Condorcet (c’est-à-dire celui qui gagnerait contre tout autre candidat dans un duel en face à face à la majorité) ? Existe-t-il un système pratique capable de le faire ?  Est-ce que le candidat Condorcet doit nécessairement être le gagnant ?  Comment le paysage politique résultant dépend-t-il du mode de scrutin utilisé ? Peut-on limiter la tricherie et les manipulations stratégiques ?.  Le jugement-majoritaire, un mode de scrutin que nous avons inventé avec Michel Balinski, est une parfaite illustration.